V tomto díle pokračuje rozbor aerodynamických vlastností - vliv úhlu náběhu na součinitel odporu. V závěru tohoto dílu je uveden příklad praktického použití součinitele odporu.

Vliv úhlu náběhu na součinitel odporu

Profilovaná tělesa vykazují minimální součinitel odporu jen při obtékání z určitého, pro každé těleso přesně daného směru. Jakmile se směr proudění změní, součinitel odporu se začne zvětšovat. Z toho důvodu se hodnoty součinitelů odporu (i dalších součinitelů) vždy vztahují ke konkrétnímu úhlu náběhu, což je úhel, který svírá podélná přímka mezi náběžnou a odtokovou hranou profilu (tzv. tětiva) ke směru nabíhajícího proudu vzduchu.

Profilovaná tělesa souměrná podél tětivy budou mít zcela logicky nejnižší součinitel odporu při obtékání přesně ve směru tětivy, tj. při nulovém úhlu náběhu. Na obrázku je zobrazen souměrný laminární profil (např. pro ocasní plochy letadel).

Při překročení kritického úhlu náběhu, u souměrných profilů při úhlu náběhu cca 7º až 12º (záleží na tloušťce profilu a na jeho tvarování především v oblasti náběžné hrany), se proudění vzduchu na sací (zde horní) straně tělesa začne od odtokové hrany odtrhávat, což se projeví zpětným pohybem vzduchu v mezní vrstvě v povrchu profilu. Při dalším zvětšování úhlu náběhu zpětné proudění postupuje směrem k náběžné hraně až do úplného odtržení. Obecně: u tenkých profilů (ať souměrných nebo nesouměrných) s nevhodně tvarovanou náběžnou hranou dojde zpravidla téměř k okamžitému prudkému odtržení podél celého profilu (ve skydivingu se může tento jev vyskytovat u některých vrchlíků z nepropustných tkanin), u tlustých profilů činí zpravidla rozdíl mezi počátkem odtrhávání a úplným odtržením několik úhlových stupňů (platí především pro přesnostní a školní vrchlíky). Obecně je průvodním jevem zvětšování úplavu za tělesem a prudký nárůst součinitele odporu.

Po úplném odtržení proudění odpovídajícímu přetažení vrchlíku je již součinitel odporu v řádu odpovídajícímu neprofilovanému tělesu (cca 0,3 a více).

Bude-li proud vzduchu nabíhat kolmo na podélnou osu tělesa, bude těleso vykazovat prakticky shodný součinitel odporu jako deskové těleso¹⁾ .

Nesouměrné profily pro křídla zpravidla vykazují nejnižší součinitel odporu při jiném než nulovém úhlu náběhu. Je snaha, aby profil konkrétního letadla vykazoval nejnižší součinitel odporu při takovém letovém režimu, pro který je dané letadlo primárně určeno. U motorových letounů je to při cestovní rychlosti, která zpravidla odpovídá nízkému součiniteli vztlaku (při C_l cca 0,3) - viz profil na obrázku. U vrchlíků pro narychlená přistání odpovídá hlavní pracovní oblast také relativně nízkým součinitelům vztlaku (cca 0,4 až 0,6) - je to proto, aby tyto vrchlíky „držely" rychlost jak v přechodovém oblouku, tak po velkou část vodorovného letu ve výdrži - viz článek Přistání na sportovní padáku - 2. díl. Při o něco vyšších součinitelích vztlaku pracují profily běžných vrchlíků pro skydiving, ačkoliv u nich často nepatří kritérium nízkého součinitele odporu k prioritám (především u školních a přesnostních vrchlíků). Výčet ukončují profily určené pro letadla s vysokou klouzavostí (větroně a vrchlíky pro paragliding), které musí vykazovat nízké součinitele odporu především při vysokých součinitelích vztlaku (při C_l cca 0,7 až 0,9).

Situace při dotrhávání u profilu nesouměrného je stejná jako u profilu souměrného, pouze s tím rozdílem, že k odtrhávání začíná při výrazně vyšším úhlu náběhu.

Při záporném úhlu náběhu u nesouměrných profilů zpravidla dojde k odtržení proudu vzduchu již při malém úhlu náběhu.

Záporný úhel je samozřejmě v praxi možný jen u tuhých křídel letadel a částečně také u polotuhých křídel závěsných kluzáků (rogal) ačkoliv i zde je záporný úhel nežádoucí. U měkkých křídel vrchlíků pro skydiving a paragliding pochopitelně záporný úhel náběhu znamená „let" za hranicí letové obálky a kolaps vrchlíku s možnými katastrofickými následky, minimálně hrozí zaklapnutí náběžné hrany.

Poznámka na závěr této kapitoly: Informace o profilech dodnes používaných při návrhu letadel a/nebo modelů letadel se dají celkem bez obtíží získat v odborné literatuře i na webu. U profilů používaných pro vrchlíky pro skydiving a paragliding je bohužel situace poněkud složitější, data jsou většinou předmětem nezveřejňovaného know-how jednotlivých výrobců. Z těchto důvodů je potřeba konkrétní hodnoty součinitelů vztahující se k vrchlíkům pro skydiving a paragliding brát s určitou rezervou, nicméně obecné závislosti zde uváděné, platné jsou. Navíc u měkkých vrchlíků hrají podstatnější roli při výběru profilu poněkud jiná kritéria než u tuhých nosných ploch (křídel). Jde např. o naprosto zásadní požadavky na zachování letuschopného tvaru vrchlíku při všech letových režimech včetně narychlení a při průletu turbulencí, na které má zvolený profil výrazný vliv. Navíc vlastnosti vrchlíků jsou výrazně ovlivněny použitým materiálem, počtem a tvarem komor apod.

3.1.2 SOUČINITEL INDUKOVANÉHO ODPORU

Indukovaný odpor vzniká pouze na tělesech vykazujících vztlak v důsledku trojrozměrného obtékání (v našem případě vzniká výhradně na vrchlíku). Jelikož hodnota součinitele indukovaného odporu úzce souvisí s hodnotou součinitele vztlaku, bude o tomto součiniteli pojednáno v kapitole o součiniteli vztlaku v některém z dalších pokračování.

3.1.3 PRAKTICKÉ POUŽITÍ SOUČINITELE TVAROVÉHO ODPORU

Praktické užití tvarového součinitele odporu si ukážeme na praktickém postupu při ověřování vlastností konkrétního výtažného padáčku z polopropustné tkaniny. Celý postup sestává ze dvou částí:

a) z výpočtu předpokládané odporové síly D_předp. na základě přepokládaného součinitele odporu c_{d předp.}

b) následného získání skutečného součinitele odporu c_{d skut.} praktickou zkouškou měřením tahové síly padáčku .

Část A - předběžný výpočet

Předpokládáme, že výtažný padáček má přibližně tvar polokoule, která má velmi vysoký součinitel odporu c_d = 1,3. Je však třeba zahrnout vliv polopropustné tkaniny, také ne zcela ideální tvar padáčku a zároveň musíme zohlednit vliv síťoviny na spodní straně padáčku, která způsobí, že část nabíhajícího proudu vzduchu padáček obteče. Z těchto důvodů předpokládaný součinitel odporu o něco snížíme na c_{d předp.} = 1,0.

Jako vztažná plocha S se uvažuje průmětná plocha padáčku při nafouknutí, která bude díky zaoblení o cca 30% menší než plocha rozvinutá, násobíme tedy ve výpočtu rozvinutou plochu koeficientem 0,7.

Příklad 2:

Jak velkou tahovou sílu předpokládáme u výtažného padáčku o rozvinutém průměru 70cm při rychlosti pádu 200km/h ve výšce 2000m.n.m (v tzv. mezinárodní standardní atmosféře MSA užívané v letectví) při uvažovaném součiniteli odporu c_{d předp.} = 1,0?

Průměr rozvinutý d .................................................. ...0,7m

Rychlost proudu vzduchu v ............................. 200km/h =55,55m/s

Objemová hmotnost vzduchu δ (MSA)...........................1,001kg/m³

Součinitel odporu c_{d předp.} ..............................................1,0

Dynamický tlak: q = ½δ v² = ½*1,001*55,55 ² = 1544Pa (3)

Plocha vztažná: S = 0,7* πd²/4 = 0,27m²

Odporová síla: D_předp. = c_{d předp.} * q * S = 1,0*1544*0,27 = 417N (5)

Závěr: Výtažná síla odpovídá síle odporové, avšak zmenšené o tíhu padáčku (cca 2N), kterou tímto předpokládáme o velikosti cca 415N (pro lepší představu: těleso o tíze 415N má hmotnost cca 42kg).

Část B - měření tahové síly padáčku

Předchozí výpočet je možné ověřit praktickou zkouškou seskokem z letadla ²⁾ .

Zkoušku lze provést např. s pomocí padákové soupravy pro seskoky na stabilizaci volného pádu. Spojovací lemovku vybavíme siloměrem se záznamovým zařízením a parašutistu přístrojem obsahujícím výškoměr a rychloměr se záznamovým zařízením (předpokládejme, že taková zařízení existují).

Parašutista provede standardní seskok na stabilizaci např. ze 4000m (výtažný/stabilizační padáček je vytažen lanem za letadlem) a padák otevře v běžné výšce např. 1200m nad zemí.

Po provedení seskoku (popřípadě několika skoků pro získání přesnějších výsledků) se ze záznamových zařízení odečtou hodnoty rychlosti pádu a tahové síly padáčku ve výšce 2000m.n.m. (přepočítané na podmínky standardní atmosféry). Výsledné hodnoty se zprůměrují.

Předpokládejme, že byly naměřeny tyto zprůměrňované hodnoty:

- rychlost v = 167km/h = 46,39m/s

- tahová síla 317N

- hustota vzduchu ve výšce 2000m.n.m. 1,001kg/m³

Příklad 3

Kolik činí skutečný součinitel odporu c_{d skut} výtažného padáčku dle naměřených hodnot?

Dynamický tlak z naměř. rychlosti: q = ½δ v² = ½*1,001*46,39 ² = 1077Pa (3)

Plocha vztažná (z Příkladu 2): S = 0,7* πd²/4 = 0,27m²

Odporová síla: D = tahová síla + tíha padáčku = 317 + 2 = 319N

Součinitel odporu skutečný: cd skut = D/(qS) = 319/(1077*0,27) = 1,097 ≈ 1,1 (5 upravený)

Závěr: Skutečná hodnota součinitele odporu je téměř přesně 1,1

¹⁾ To je např. situace, která nastává bezprostředně po otevření padáku křídlo, než se dostatečně zbrzdí rychlost volného pádu nebo situace, která by nastala po dlouho trvajícím přetažení vrchlíku.

²⁾ Upozornění: v praxi neprovádět, jde pouze o modelový příklad, pro podobné zkoušky je mj. potřeba získat příslušná povolení dle příslušných zákonných norem a předpisů!

Pokračování příště

Ivan Kraus Tato adresa je chráněna proti spamování, pro její zobrazení potřebujete mít Java scripty povoleny

Další články autora:

Aerodynamika a Mechanika letu - MANTA nebo BOX?

Aerodynamika a Mechanika letu - Trekování

Aerodynamika a Mechanika letu - 7. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 6. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 5. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 3. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 2. díl

Aerodynamika a Mechanika letu - 1. díl

Přistání na sportovní padáku - 2. díl

Přistání na sportovní padáku - 1. díl

Napište první komentář

Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář.
Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte..

Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved