Autor: Ivan Kraus, 11. 11. 2007 (13874x shlédnuto)
V tomto díle pokračuje
rozbor aerodynamických vlastností - vliv úhlu náběhu na součinitel odporu.
V závěru tohoto dílu je uveden příklad
praktického použití součinitele odporu.
Vliv úhlu náběhu na součinitel
odporu
Profilovaná tělesa vykazují
minimální součinitel odporu jen při obtékání z určitého, pro každé těleso
přesně daného směru. Jakmile se směr proudění změní, součinitel odporu se začne
zvětšovat. Z toho důvodu se hodnoty součinitelů odporu (i dalších
součinitelů) vždy vztahují ke konkrétnímu úhlu náběhu, což je úhel, který svírá
podélná přímka mezi náběžnou a odtokovou hranou profilu (tzv. tětiva) ke směru
nabíhajícího proudu vzduchu.
Profilovaná tělesa souměrná podél
tětivy budou mít zcela logicky nejnižší součinitel odporu při obtékání přesně
ve směru tětivy, tj. při
nulovém úhlu
náběhu. Na obrázku je zobrazen souměrný laminární profil (např. pro ocasní
plochy letadel).
Pokud se podélná osa od směru
obtékání jedním nebo druhým směrem vychýlí, tj. zvětší se úhel náběhu,
součinitel odporu se začne zvyšovat nejprve téměř neznatelně (vlivem posunování
bodu přechodu mezi laminárním a turbulentním prouděním - viz obrázek), později
se zvětšujícím se úhlem náběhu až do hodnoty tzv. kritického úhlu náběhu v jednotkách
procent.
Při překročení kritického úhlu náběhu,
u souměrných profilů při úhlu náběhu cca 7º až 12º (záleží na tloušťce profilu
a na jeho tvarování především v oblasti náběžné hrany), se proudění
vzduchu na sací (zde horní) straně tělesa začne od odtokové hrany odtrhávat,
což se projeví zpětným pohybem vzduchu v mezní vrstvě v povrchu
profilu. Při dalším zvětšování úhlu náběhu zpětné proudění postupuje směrem
k náběžné hraně až do úplného odtržení. Obecně: u tenkých profilů (ať
souměrných nebo nesouměrných) s nevhodně tvarovanou náběžnou hranou dojde
zpravidla téměř k okamžitému prudkému odtržení podél celého profilu (ve
skydivingu se může tento jev vyskytovat u některých vrchlíků
z nepropustných tkanin), u tlustých profilů činí zpravidla rozdíl mezi
počátkem odtrhávání a úplným odtržením
několik úhlových stupňů (platí především pro přesnostní a školní
vrchlíky). Obecně je průvodním jevem zvětšování úplavu za tělesem a prudký
nárůst součinitele odporu.
Po úplném odtržení proudění
odpovídajícímu přetažení vrchlíku je již součinitel odporu v řádu
odpovídajícímu neprofilovanému tělesu (cca 0,3 a více).
Bude-li proud vzduchu nabíhat
kolmo na podélnou osu tělesa, bude těleso vykazovat prakticky shodný součinitel
odporu jako deskové těleso1) .
Nesouměrné profily pro křídla
zpravidla vykazují nejnižší součinitel odporu při jiném než nulovém úhlu
náběhu. Je snaha, aby profil konkrétního letadla vykazoval nejnižší součinitel
odporu při takovém letovém režimu, pro který je dané letadlo primárně určeno. U
motorových letounů je to při cestovní rychlosti, která zpravidla odpovídá nízkému
součiniteli vztlaku
(při Cl
cca 0,3) - viz profil na obrázku. U vrchlíků pro narychlená přistání odpovídá hlavní
pracovní oblast také relativně nízkým součinitelům vztlaku (cca 0,4 až 0,6) - je
to proto, aby tyto vrchlíky „držely"
rychlost jak v přechodovém oblouku, tak po velkou část vodorovného letu ve
výdrži - viz článek Přistání na sportovní padáku - 2. díl. Při o něco vyšších
součinitelích vztlaku pracují profily běžných vrchlíků pro skydiving, ačkoliv u
nich často nepatří kritérium nízkého součinitele odporu k prioritám
(především u školních a přesnostních vrchlíků). Výčet ukončují profily určené pro
letadla s vysokou klouzavostí (větroně a vrchlíky pro paragliding), které
musí vykazovat nízké součinitele odporu především při vysokých součinitelích
vztlaku (při Cl cca 0,7 až 0,9).
Situace při dotrhávání u profilu
nesouměrného je stejná jako u profilu souměrného, pouze s tím rozdílem, že
k odtrhávání začíná při výrazně vyšším úhlu náběhu.
Při záporném úhlu náběhu u
nesouměrných profilů zpravidla dojde k odtržení proudu vzduchu již při
malém úhlu náběhu.
Záporný úhel je samozřejmě v praxi
možný jen u tuhých křídel letadel a částečně také u polotuhých křídel závěsných
kluzáků (rogal) ačkoliv i zde je záporný úhel nežádoucí. U měkkých křídel
vrchlíků pro skydiving a paragliding pochopitelně záporný úhel náběhu znamená „let"
za hranicí letové obálky a kolaps vrchlíku s možnými katastrofickými následky,
minimálně hrozí zaklapnutí náběžné hrany.
Poznámka na závěr této kapitoly: Informace
o profilech dodnes používaných při návrhu letadel a/nebo modelů letadel se dají
celkem bez obtíží získat v odborné literatuře i na webu. U profilů
používaných pro vrchlíky pro skydiving a paragliding je bohužel situace poněkud
složitější, data jsou většinou předmětem nezveřejňovaného know-how jednotlivých
výrobců. Z těchto důvodů je potřeba konkrétní hodnoty součinitelů
vztahující se k vrchlíkům pro skydiving a paragliding brát s určitou
rezervou, nicméně obecné závislosti zde uváděné, platné jsou. Navíc u měkkých
vrchlíků hrají podstatnější roli při výběru profilu poněkud jiná kritéria než u
tuhých nosných ploch (křídel). Jde např. o naprosto zásadní požadavky na
zachování letuschopného tvaru vrchlíku při všech letových režimech včetně
narychlení a při průletu turbulencí, na které má zvolený profil výrazný vliv. Navíc
vlastnosti vrchlíků jsou výrazně ovlivněny použitým materiálem, počtem a tvarem
komor apod.
3.1.2
SOUČINITEL INDUKOVANÉHO ODPORU
Indukovaný odpor vzniká pouze na
tělesech vykazujících vztlak v důsledku trojrozměrného obtékání (v našem
případě vzniká výhradně na vrchlíku). Jelikož hodnota součinitele indukovaného
odporu úzce souvisí s hodnotou součinitele vztlaku, bude o tomto
součiniteli pojednáno v kapitole o součiniteli vztlaku v některém
z dalších pokračování.
3.1.3 PRAKTICKÉ POUŽITÍ
SOUČINITELE TVAROVÉHO ODPORU
Praktické užití tvarového součinitele
odporu si ukážeme na praktickém postupu při ověřování vlastností konkrétního
výtažného padáčku z polopropustné tkaniny. Celý postup sestává ze dvou
částí:
a)
z výpočtu předpokládané odporové síly Dpředp. na základě
přepokládaného součinitele odporu cd
předp.
b)
následného získání skutečného součinitele odporu cd skut.
praktickou zkouškou měřením tahové síly padáčku .
Část A - předběžný výpočet
Předpokládáme, že výtažný padáček
má přibližně tvar polokoule, která má velmi vysoký součinitel odporu cd = 1,3. Je však třeba
zahrnout vliv polopropustné tkaniny, také ne zcela ideální tvar padáčku a
zároveň musíme zohlednit vliv síťoviny na spodní straně padáčku, která způsobí,
že část nabíhajícího proudu vzduchu padáček obteče. Z těchto důvodů
předpokládaný součinitel odporu o něco snížíme na cd předp. = 1,0.
Jako vztažná plocha S se uvažuje průmětná plocha padáčku
při nafouknutí, která bude díky zaoblení o cca 30% menší než plocha rozvinutá,
násobíme tedy ve výpočtu rozvinutou plochu koeficientem 0,7.
Příklad 2:
Jak velkou tahovou sílu předpokládáme u výtažného padáčku o rozvinutém
průměru 70cm při rychlosti pádu 200km/h ve výšce 2000m.n.m
(v tzv. mezinárodní standardní atmosféře MSA
užívané v letectví) při uvažovaném součiniteli odporu cd předp. = 1,0?
Průměr rozvinutý d .................................................. ...0,7m
Rychlost proudu vzduchu v .............................
200km/h =55,55m/s
Objemová hmotnost vzduchu δ (MSA)...........................1,001kg/m3
Součinitel odporu cd předp.
..............................................1,0
Dynamický tlak:
q = ½δ v2
= ½*1,001*55,55 2 = 1544Pa
(3)
Plocha vztažná:
S =
0,7* πd2/4 = 0,27m2
Odporová síla:
Dpředp.
= cd předp. * q * S
=
1,0*1544*0,27 = 417N
(5)
Závěr: Výtažná síla odpovídá síle odporové, avšak zmenšené o tíhu
padáčku (cca 2N), kterou tímto předpokládáme o velikosti cca 415N (pro lepší
představu: těleso o tíze 415N má hmotnost cca 42kg).
Část B - měření tahové síly
padáčku
Předchozí výpočet je možné ověřit
praktickou zkouškou seskokem z letadla 2) .
Zkoušku lze provést např.
s pomocí
padákové soupravy pro
seskoky na stabilizaci volného pádu. Spojovací lemovku vybavíme siloměrem
se záznamovým zařízením a parašutistu přístrojem obsahujícím výškoměr a
rychloměr se záznamovým zařízením (předpokládejme, že taková zařízení
existují).
Parašutista provede standardní seskok
na stabilizaci např. ze 4000m (výtažný/stabilizační padáček je vytažen lanem za
letadlem) a padák otevře v běžné výšce např. 1200m nad zemí.
Po provedení seskoku (popřípadě
několika skoků pro získání přesnějších výsledků) se ze záznamových zařízení
odečtou hodnoty rychlosti pádu a tahové síly padáčku ve výšce 2000m.n.m.
(přepočítané na podmínky standardní atmosféry). Výsledné hodnoty se zprůměrují.
Předpokládejme, že byly naměřeny
tyto zprůměrňované hodnoty:
-
rychlost v = 167km/h = 46,39m/s
-
tahová síla
317N
-
hustota vzduchu ve výšce 2000m.n.m. 1,001kg/m3
Příklad 3
Kolik činí skutečný součinitel odporu cd skut výtažného padáčku dle naměřených
hodnot?
Dynamický tlak z naměř. rychlosti:
q = ½δ v2 = ½*1,001*46,39 2 = 1077Pa
(3)
Plocha vztažná (z Příkladu 2):
S
=
0,7* πd2/4 = 0,27m2
Odporová síla:
D = tahová síla + tíha padáčku = 317
+ 2 = 319N
Součinitel
odporu skutečný: cd skut = D/(qS) = 319/(1077*0,27) = 1,097 ≈ 1,1 (5 upravený)
Závěr: Skutečná hodnota součinitele odporu je téměř přesně 1,1
1) To je např.
situace, která nastává bezprostředně po otevření padáku křídlo, než se
dostatečně zbrzdí rychlost volného pádu
nebo situace, která by nastala po dlouho trvajícím přetažení vrchlíku.
2) Upozornění:
v praxi neprovádět, jde pouze o modelový příklad, pro podobné zkoušky je mj.
potřeba získat příslušná povolení dle příslušných zákonných norem a předpisů!
Pokračování příště
Ivan Kraus
Tato adresa je chráněna proti spamování, pro její zobrazení potřebujete mít Java scripty povoleny
Další články autora:
Aerodynamika a Mechanika letu - MANTA nebo BOX?
Aerodynamika a Mechanika letu - Trekování
Aerodynamika a Mechanika letu - 7. díl
Aerodynamika a Mechanika letu - 6. díl
Aerodynamika a Mechanika letu - 5. díl
Aerodynamika a Mechanika letu - 3. díl
Aerodynamika a Mechanika letu - 2. díl
Aerodynamika a Mechanika letu - 1. díl
Přistání na sportovní padáku - 2. díl
Přistání na sportovní padáku - 1. díl
Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář. Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte.. Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6 AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com All right reserved |