Autor: Ivan Kraus, 25. 03. 2009 (10623x shlédnuto)
Součinitel vztlaku u aerodynamicky čistých těles (především křídel a jejich profilů).
Tento článek je asi nejvíce „teoretický" z celého seriálu. Nicméně je základem pro další pokračování, která se snad již stanou o něco stravitelnějšími a budou se zabývat konkrétnějšími tématy více souvisejícími s praxí. Text tohoto dílu jsem mnohokrát přepracovával, aby byl pokud možno co nejvýstižnější i pro ty, kterým není fyzika a podobné vědy dvakrát nejmilejší.
Na obrázku je hypotetický symetrický profil1) vrchlíku z nepropustné tkaniny s malým náběrovým otvorem v náběžné hraně obtékaný přesně ve směru podélné osy.
Jednotlivé šipky po obvodu profilu ukazují tlakové poměry působící na profil v daném místě.
Modré šipky uvnitř profilu představují tlak vzniklý „nafukováním" profilu náběrovým otvorem v náběžné hraně. Vzduch uvnitř profilu neproudí, takže tlak uvnitř profilu je všude stejný, jako v nafouknutém dětském balónku.
Mnohem důležitější jsou červené šipky směřující od profilu, které představují podtlak (jako kdyby byl profil po obvodě nasáván neviditelným vysavačem) vznikající na povrchu profilu díky obtékajícímu vzduchu. Podtlak udržuje vrchlík ve správném tvaru a jak je vidět na obrázku, je po obvodě profilu různě velký - v přední části profilu je větší, v zadní části profilu se zmenšuje a na konci profilu je nižší než přetlak uvnitř profilu.
Jak vznikne podtlak na povrchu profilu?
Jak je možné, že na vnějším povrchu profilu vzniká podtlak a to i v oblasti náběžné hrany, takže profil „drží" správný tvar? Na první pohled by se totiž mnohým mohlo zdát, že by se zde měla tkanina spíše vydout dovnitř díky nabíhajícímu proudu vzduchu než naopak. Pro vysvětlení tohoto jevu je potřeba připomenout trochu podrobněji některé zákony z dynamiky kapalin.
Proudění v trubici o nestejném průřezu
Trubicí s několika různě velkými průřezy proudí vzduch. V každém průřezu prochází stejné množství vzduchu za vteřinu, což znamená, že ve velkém průřezu proudí vzduch pomaleji a v malém rychleji (turbulenci v mezní vrstvě podél stěn trubice zanedbáme).
Nyní se zaměříme na tlakové poměry v trubici. Do každého průřezu trubice umístíme dvě trubičky, jednu do volného prostoru trubice - tato bude měřit tlak ve směru proudění a druhou na vnitřní povrch trubice, která bude měřit tlak kolmo na směr proudění. Viz obrázek níže.
Všechny trubičky na výše uvedeném obrázku jsou ponechány z obou stran otevřené.
V okamžiku, kdy trubicí vzduch neproudí, bude tlak vstupující do trubiček na obou jejich koncích stejný a bude rovný tlaku okolního prostředí, tedy tlaku atmosférickému2).
Začne-li vzduch trubicí proudit, tlak ve směru proudění se zvýší a tlak kolmo na proudění poklesne. Viz obrázek níže.
Modré šipky zobrazují, o kolik se tlak oproti atmosférickému zvýšil - indikují tedy přetlak a červené naopak, o kolik se tlak snížil - indikují podtlak (na principu snížení podtlaku ve směru kolmém na proudění fungují tlakové rozprašovače - fixírky). Přetlak a podtlak v příslušném průřezu má vždy stejnou velikost (jinými slovy má stejnou absolutní hodnotu, což znamená, že červená šipka je stejně velká jako modrá). Hodnoty přetlaku a podtlaku narůstají se čtvercem rychlosti proudění, proto jsou šipky u úzkého profilu s vyšší rychlostí proudění výrazně větší než u širokého profilu s pomalým prouděním. Sečteme-li absolutní hodnoty přetlaku a podtlaku v příslušném průřezu, dostaneme dynamický tlak q. Dynamický tlak q tedy bude v každém průřezu výrazně odlišný (o dynamickém tlaku je pojednáno podrobněji v prvním dílu seriálu).
U proudění podél profilu na úvodním obrázku je situace obdobná. Pokud profil stojí, je tlak vzduchu působící uvnitř a vně profilu roven tlaku atmosférickému, po celém obvodu je stejný a vzájemně se vyrovnává.
Jakmile se začne vzduch vůči profilu pohybovat, bude se výsledný tlak působící na povrch profilu z vnější strany zmenšovat a uvnitř profilu zvětšovat. Červené šipky opět znázorňují tedy podtlak a modré šipky přetlak.
Jak již bylo zmíněno, přetlak3) uvnitř profilu je všude stejný proto, že se uvnitř profilu vzduch nepohybuje a jeho hodnota je stejná jako u vstupního otvoru do profilu (proto jsou modré šipky uvnitř profilu všechny stejně veliké).
Pro případný vznik vztlakové síly je však důležitý podtlak po obvodě profilu. Díky zakřivení profilu není podtlak po obvodě profilu konstantní (červené šipky po jeho vnějším obvodě jsou různě veliké). Čím větší zakřivení profilu, tím delší dráhu vzduch podél profilu musí urazit a jak bylo vysvětleno na příkladě proudění v trubici, musí v takových místech proudit rychleji, výrazně zde naroste dynamický tlak a s ním zároveň podtlak působící na povrch profilu. Nárůst podtlaku nastává zpravidla nejvíce v přední části profilu.
Tam, kde proud vzduchu musí urazit dráhu kratší a/nebo kde je zbrzděn turbulentním prouděním (v mezní vrstvě na konci profilu), proudí pomaleji a efekt je opačný, podtlak působící na povrch profilu je výrazně menší.
Se zvyšující se celkovou rychlostí proudění podél profilu a hmotností vzduchu (jinými slovy se zvyšujícím se dynamickým tlakem) se budou všechny šipky (modré i červené) po obvodě vrchlíku úměrně zvětšovat (zvětší-li se 2x rychlost proudění, dynamický tlak se zvětší 4x a všechny šipky po obvodu profilu uvnitř i venku také 4x). Se zvyšujícím dynamickým tlakem tedy bude padákový vrchlík získávat na tuhosti, což ovšem nutně neznamená, že se tím automaticky snižuje riziko kolapsu vrchlíku v turbulentním prostředí. Proč tomu tak je, bude vysvětleno v některém z dalších pokračování.
Vznik vztlakové síly na symetrickém profilu
Na úvodním obrázku a tohoto článku je profil obtékaný ve směru osy symetrie, a proto jsou tlakové síly na spodní i horní straně profilu osově souměrné a ve směru kolmém na směr prodění se navzájem vyrovnávají. Vztlaková síla, působící kolmo na směr proudění, v takovém případě nevzniká (je nulová). Součinitel vztlaku, který od vztlakové síly odvozený, je tedy také nulový.
Jakmile se však profil vůči proudu vzduchu natočí (úhel náběhu již nebude nulový), změní se zásadně lokální hodnoty podtlaku na obou vnějších stranách profilu: Na straně přivrácené k proudu vzduchu, tedy na spodní straně profilu na níže uvedeném obrázku, se obtékání zpomalí a podtlak poklesne, na straně odvrácené se proudění zrychlí a podtlak se zvýší.
Vzájemný součet všech sil od podtlaku působícího na povrch profilu ve směru kolmém na směr proudění již nebude nulový a na profil začne působit vztlaková síla L, kterou můžeme změřit a známe-li velikost dynamického tlaku q a velikost profilu, můžeme pro daný profil při konkrétním úhlu náběhu určit odpovídající hodnotu součinitele vztlaku Cl.
Vznik vztlakové síly na asymetrickém profilu
Kolem asymetrického profilu vzniknou stejné síly působící na jeho povrch jako u profilu symetrického, akorát budou mít jinou velikost. Asymetrický profil bude vykazovat vztlak již při nulovém úhlu náběhu, protože na velké části horní strany profilu bude vzduch proudit rychleji než na spodní a lokální hodnoty podtlaku na obou površích budou dosahovat rozdílných hodnot.
Je zřejmé, že čím bude asymetrie profilu větší, tím větší budou rozdíly v rychlostech proudění nad a pod profilem a vyšší bude i výsledný součinitel vztlaku profilu již při nulovém úhlu α=0º. Obecně platí, čím větší prohnutí profilu (větší asymetrie) tím větší bude i Clα=0º . Velké prohnutí mají např. profily lopatek plynových turbín, které tak dosahují velmi velkých součinitelů vztlaku. Je zřejmé, že zvyšováním úhlu náběhu u asymetrických profilů se bude součinitel vztlaku nadále zvyšovat, což bude podrobněji rozebráno v dalším dílu seriálu.
Pokračování příště
1) Symetrické profily jsou v letectví reprezentovány především ocasními plochami letadel (ačkoliv známý výsadkový letoun L 410 má vodorovnou ocasní plochu s profilem asymetrickým), Zde je asymetrický profil uváděn především pro větší srozumitelnost a úplnost výkladu. Ve skydivingu se (pokud je mi známo) asymetrický profil nepoužívá.
2) Atmosférický tlak je obvykle řádově 1000x větší nežli hodnoty dynamického tlaku q běžně se vyskytující při létání na klouzavých padácích. Z toho důvodu není na obrázcích zakreslen, protože vzájemný poměr atmosférického tlaku k přetlaku a podtlaku není možné dost dobře graficky znázornit. Atmosférický tlak se uvažuje 1013hPa ve standardní atmosféře při hladině moře, což pro bližší představu odpovídá tlaku více než deseti tun na metr čtvereční.
3) Přetlak uvnitř profilu vztlakovou sílu podstatě neovlivňuje, ovšem z praktického hlediska je nesmírně důležitý, protože pokud by díky špatnému umístění náběrového otvoru došlo při určitém úhlu náběhu ke změně z přetlaku na podtlak (což není v praxi v extrémní turbulenci nereálné), vrchlík by zkolaboval.
Ivan Kraus,
Tato adresa je chráněna proti spamování, pro její zobrazení potřebujete mít Java scripty povoleny
Články 
Komentáře (2)
